Pemodelan Linier menggunakan SPPS pada Penelitian
Ilmu-Ilmu Pertanian
Saiful Bahri

INTISARI
Banyak perangkat lunak komputer menyediakan fasilitas analisis statistik dengan menggunakan pemodelan linier untuk menguji berbagai macam data untuk penelitian dibidang ilmu ilmu pertanian maupun ilmu ilmu sosial, seperti SPSS, SAS maupun SYSTAT. Sementara itu, pembelajaran ilmu statistika jarang yang menekankan pada pemodelan linier sehingga tidak jarang dijumpai peneliti tidak mampu membaca atau menterjemahkan hasil analisis data menggunakan perangkat lunak tersebut. Tulisan ini bermaksud memberikan pemahaman tentang pemodelan linier bagi para peneliti ilmu ilmu pertanian yang sering kali menggunakan model linier seperti Analisis of Variance untuk Rancangan Acak Lengkap maupun Rancangan Acak Kelompok Lengkap, sehingga peneliti dapat membuat pemodelan linier lainnya untuk memecahkan masalah penelitiannya dengan bantuan perangkat lunak komputer yang tersedia.
Kata kunci : model linier

ABSTRACT

Thera are many computer software for statistic analysis using linier model to test a result of an agriculture or a sosial research, such a SPSS, SAS or SYSTAT. While, in fact, Application for statistic analysis do not cover detail the linier model, so that, a researcher can not read and can not take a representation of the analysis result used the software. This article is intend to describe statistical procedures for making the linier model for agriculture researcher whom using the analysis of variance for completely randomized design or completely randomized block desgin. We hope that the researcher may make the other linier model for solving research using the available computer software.
Keyword : linier model

A.Pengantar
Ilmu statistik dalam penerapannya berperan dalam metodologi penelitian. Namun sering, para peneliti khususnya mahasiswa baik strata S1, S2 seringkali mengabaikan kaidah kaidah statistika sehingga ‘terepotkan’ oleh statistika. Statistika sebagai salah satu alat, ‘tool’ untuk membantu peneliti memecahkan permasalahannya acapkali hanya digunakan sebagai pelengkap penderita oleh banyak peneliti. Peran statistika menjadi terabaikan.
Peranan statistika tidak akan merepotkan para peneliti kalau kaidah kaidah statistika diikuti dengan baik dan benar dalam metodologi penelitian. Oleh karena itu, peran para ahli statistika dalam penyusunan proposal penelitian perlu dipertimbangkan dengan baik oleh para peneliti. Walaupun hanya sekedar alat dalam penelitian, apa jadinya andaikan kaidah statistika tidak ‘pas’ diterapkan, hal ini akan berakibat cukup serius dalam pengambilan keputusan dalam penelitian. Yang sering terjadi, ‘alat’nya yang dicari-cari agar ‘pas’ dengan maksud dan tujuan peneliti dan memuaskan seperti apa yang peneliti bayangkan sebelumnya atau hasil penelitian sesuai dengan pesanan. Belum lagi, para peneliti tidak memahami makna ‘alat’ yang digunakan. Sungguh telah terjadi ‘pelacuran’ karya ilmiah.
Demikian juga yang terjadi pada penelitian di bidang ilmu pertanian. Pada umumnya dalam penelitian penelitian pertanian menggunakan percobaan. Dalam percobaan, terdapat dua perancangan, yaitu perancangan perlakuan, dan perancangan lingkungan. Perancangan perlakuan berkaitan pengaturan, penyusunan macam, jenis dan aras perlakuan yang menjadi topik penelitian dan berkaitan dengan maksud serta tujuan penelitian. Hal ini penting dilakukan agar penentuan hipotesis penelitian dilakukan dengan benar, sehingga maksud dan tujuan penelitian dicapai dengan baik dan benar. Sedangkan perancangan lingkungan berkaitan penyusunan, pengaturan dan penempatan satuan percobaan seperti perlakuan dan ulangan pada tempat atau lingkungan yang sedemikian rupa sehingga pengaruh lingkungan mendekati nol terhadap perlakuan. Perancangan percobaan yang umum meliputi perancangan Rancangan Acak Lengkap, Rancangan Acak Kelompok Lengkap, dan Rancangan Bujur Sangkar Latin.
Untuk mengembangkan ilmu pertanian, tidak hanya berkutat penelitian dengan percobaan seperti diatas, namun masih banyak model dan uji statistik lainnya yang dapat diterapkan. Pemahaman tentang uji statistik sangat penting dimiliki oleh para peneliti, sedangkan penyelesaian prosedurnya bisa minta bantuan pada mesin hitung atau komputer. Dalam makalah ini, penulis akan menyajikan berbagai uji statistik yang umum digunakan dalam penelitian pertanian dengan menggunakan bantuan perangkat lunak komputer SPSS.

B.Sekilas tentang Perancangan Percobaan dan Uji Perbandingan
Pada umumnya, penelitian dibidang ilmu ilmu pertanian menggunakan ‘percobaan’ yang dikenal dengan Perancangan Percobaan. Dalam perancangan percobaan dibedakan atas perancangan lingkungan dan perancangan perlakuan. Perancangan lingkungan dimaksudkan untuk mengatur, menyusun dan menata petak-petak, plot-plot atau unit percobaan dalam satuan percoboaan sedemikian rupa sehingga faktor lingkungan selain perlakuan mempunyai pengaruh yang relatif sangat kecil terhadap pengaruh yang diamati dari pengaruh perlakuan itu sendiri. Untuk itu, dikenal dengan berbagai rancangan, yaitu
Rancangan Acak Lengkap (Completely Randomized Design),
Rancangan Acak Kelompok Lengkap (Completely Randomized Block Design),
Rancangan Bujursangkar Latin (Latin Square Design), dan
Rancangan Petak Terpisah (Split Plot Design) serta
Rancangan Blok Terpisah (Strip Plot Design atau Split Block Design).
Rancangan tersebut secara matematis mengikuti model linear, dapat ditulis dengan persamaan matematis sebagai berikut
Rancangan Acak Lengkap :
Y = μ + ρ + εij
Rancangan Acak Kelompok Lengkap
Y = μ + β + ρ + εij
Rancangan Bujur Sangkar latin
Y = μ + β + κ + ρ + εij
Rancangan Acak Kelompok Lengkap Faktorial (a dan b)
Y = μ + β + αi+ νj + (αi) (νj) + εij
Rancangan Petak Terpisah (Split Plot Design)
Y = μ + β + αi+ мk+ νj + (αi) (νj) + εij
Rancangan Blok Terpisah (Strip Plot Design)
Y = μ + β + αi+ мk+ νj + γn + (αi) (νj) + εij

Keterangan :
Y : peubah yang diukur, misal hasil
μ : pengaruh rerata
ρ : pengaruh perlakuan
β : pengaruh ulangan/blok
κ : pengaruh ulangan/kolom
α : pengaruh perlakuan faktor a
ν : pengaruh perlakuan faktor b
εij : pengaruh error (galat)
мk : pengaruh galat main plot
γn : pengaruh galat sub main plot

Komponen komponen pada persamaan model linier tersebut adalah komponen pada sumber ragam dari analisis ragam (analysis of variance) rancangan tersebut. Dengan memahami model linier tersebut, dengan mudah dapat menyusun analisis ragam dari suatu perancangan dengan berbagai bantuan perangkat lunak komputer yang ada.
Perancangan perlakuan dimasudkan menyusun sedemikian rupa sehingga peubah-peubah (variable) yang mempengaruhi maupun peubah yang dipengaruhi (hasil atau produksi tanaman yang diamati/diukur) sesuai dengan tujuan penelitian (atas dasar hipotesis statistik yang disusun).
Pada perancangan perlakuan dikenal dengan percobaan yang hanya melibatkan satu jenis perlakuan dikenal dengan percobaan faktor tunggal, dan percobaan dengan melibatkan lebih dari satu perlakuan, dikenal dengan Percobaan Faktorial. Percobaan faktorial menekankan pada uji pengaruh interaksi antar faktor, yaitu perubahan satu faktor pada setiap level faktor yang lain, disamping itu, menguji pengaruh utamanya.
Pada hakekatnya, dalam perancangan tersebut, adalah menguji perbedaan antar perlakuan atau efek perlakuan terhadap peubah yang diamati.
Dalam uji perbandingan antar perlakuan adalah sebagai berikut :
a.Uji Perbandingan antar Perlakuan, uji ini diterapkan pada perlakuan yang bersifat kualitatif, seperti macam varietas
i.Uji dengan satu nilai kritis pembanding
ii.Uji dengan banyak nilai kritis pembanding (pairwise comparison)
iii.Uji kontras
b.Uji Regresi : uji polinomial, uji respon, uji ini diterapkan pada perlakuan yang bersifat kuantitatif seperti dosis pupuk N, jumlah benih, jarak baris, dan lain-lain.
SPSS menyediakan fasilitas apa yang disebut dengan General Linear Model, dan uji perbandingan antar perlakuan yang dikenal dengan Post Hoc serta Contras. SPPS menyediakan beragam pilihan uji perbandingan perlakuan dengan asumsi ragam perlakuan sama, seperti uji Dunnet, LSD, Duncan, Tukey, maupun uji untuk perlakuan dengan ragam yang tidak sama.

C.Model Linier dan Komponennya
Untuk memberikan pemahaman tentang model linier dan kaitannya dengan analisis ragam, berikut ini disajikan ilustrasi contoh penguraian suatu model linier Y = μ + βj + ρi + εij, dimana i = 1,2,…t (t sebagai cacah baris), dan j = 1,2, ..,r (r sebagai cacah kolom).
Misalkan t=5, r=3 sehingga diperoleh 15 data, dan data (Yij) disajikan dalam tabel dua larik, sebagai berikut :